मूल बिंदु $O$ से गुजरने वाला एक चर वृत्त खींचा गया है। यह $X$ और $Y$ अक्षों को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर काटता है,इस प्रकार कि $OA + 2OB = K$ (एक गैर-शून्य स्थिरांक) है। तो वृत्त हमेशा मूल बिंदु के अलावा एक निश्चित बिंदु $P$ से गुजरता है। बिंदु $P$ किस रेखा पर स्थित है?
- A$x$-अक्ष
- Bरेखा $y = 2x$
- Cरेखा $x = 2y$
- D$y$-अक्ष
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वक्र ${y^2 = 4a(x + a \sin \frac{x}{a})}$ पर उन बिंदुओं का बिंदुपथ जहाँ स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है,. . . . दर्शाता है।
Difficult
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मान लीजिए $A = (a, 0)$ और $B = (-a, 0)$ दो स्थिर बिंदु हैं। $a \in (-\infty, 0)$ के लिए,बिंदु $P(x, y)$ समतल में इस प्रकार गति करता है कि $PA = nPB$ $(n \neq 0, n \neq 1)$। यदि $0 < n < 1$ है,तो $P$ के बिंदुपथ के बारे में निम्नलिखित में से क्या सत्य है?
Difficult
View Solutionएक बिंदु $P$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} + 4x - 6y + 9{\sin ^2}\alpha + 13{\cos ^2}\alpha = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $2\alpha$ है। बिंदु $P$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।
DifficultIIT 1996
View Solutionदो रेखाखंड $AB$ और $CD$ क्रमशः $X$ और $Y$-अक्षों पर इस प्रकार गति करते हैं कि बिंदु $A, B, C, D$ एकवृत्तीय (concyclic) हैं। यदि $AB = a$ और $CD = b$ है,तो ध्रुवीय निर्देशांकों में $A, B, C, D$ से गुजरने वाले वृत्त के केंद्र का बिंदुपथ क्या है?
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